.jpg)
Unterstützen Sie den produktiven Kampf beim Mathematiklernen
Effektiver Mathematikunterricht bietet den Schülern, individuell und kollektiv, durchweg Möglichkeiten und Unterstützung, um sich produktiv mit mathematischen Ideen und Zusammenhängen auseinanderzusetzen.
- Prinzipien zum Handeln, NCTM 2014, S. 48
Eines der vielen erstaunlichen Dinge daran, Enkelkinder zu haben, ist, ihnen beim Durchhalten zuzusehen! In den Ferien konnte ich beobachten, wie meine Enkelkinder es versuchten und versuche und versuche um zu klettern, zu hüpfen (wie ein Hase), zu bauen und zu kommunizieren. Während unserer gemeinsamen Zeit vor ein paar Monaten widmete mein 4 Monate alter Enkel den größten Teil seiner Wachenergie darauf, herauszufinden, wie man sich umdreht — obwohl er nicht wusste, was das war oder was passieren würde, wenn er Erfolg hatte! Wir Menschen werden mit einem wunderbaren, unglaublichen Drang zum Lernen und Durchhalten geboren!
Wenn meine Kollegen und ich Klassenzimmer besuchen und die Schüler um Feedback zu Magma bitten, hören wir am häufigsten, dass sie Magma Math mögen, weil „ich es so oft versuchen kann, wie ich will, und es bringt mich nie dazu, aufzuhören“. Dieser Drang zum Erfolg hält an!
Wie können wir diesen Antrieb im Mathematikunterricht fördern?
Die Unterstützung produktiver Kämpfe beim Mathematiklernen ist eng mit dem ersten Standard für mathematische Praxis verknüpft: Verstehen Sie Probleme und lösen Sie sie beharrlich. In gewisser Weise scheint es der Urvater ALLER Standards zu sein: Mit Beharrlichkeit durch Kampf ist alles möglich!
Die Unterstützung produktiver Kämpfe ist ein heikler Balanceakt. Wir wollen die richtigen Möglichkeiten und Unterstützungen bieten. Die Möglichkeiten müssen streng genug sein, um ansprechend und herausfordernd zu sein, aber nicht überwältigend. Die Unterstützungen müssen so konzipiert sein, dass sie den Zugang ermöglichen, aber nicht so sehr, dass sie die Schüler behindern oder alle Herausforderungen einer Aufgabe beseitigen. Wenn wir darüber nachdenken, ein Kleinkind beim Klettern in einer Kletterhalle im Dschungel zu unterstützen, wollen wir da sein und sicherstellen, dass es sich nicht selbst gefährdet, aber wir wollen nicht nach kleinen Rückschlägen schweben, reinspringen und retten oder eine große Sache mit Stürzen und Pannen machen, und wir wollen das Klettern bestimmt nicht für sie übernehmen!
Produktiver Kampf kann etwas sein, mit dem Schüler und ihre Eltern zu kämpfen haben! Es ist so etwas wie eine neue und für manche abschreckende Idee in Mathematik. Ich denke, das liegt zum Teil daran, dass wir in unserer Kultur dazu neigen, zu denken, dass wir, wenn wir Mathe als schwierig empfinden, nicht schlau darin sein dürfen, anstatt zu denken, dass Mathematik eine Herausforderung ist, die manchmal schwierig ist, die wir aber bewältigen können. Ein Teil der Unterstützung produktiver Kämpfe besteht also darin, unsere Gemeinschaften bewusst darüber zu unterrichten.
Diese Tabelle von NCTMs Von Prinzipien zum Handeln kann uns helfen, darüber nachzudenken, Productive Struggle with Magma Math zu unterstützen.
Antizipieren: Bevor wir die Schüler bitten, sich mit mathematischen Aufgaben zu beschäftigen, können wir uns die Zeit nehmen, sie in Magma zu lösen. Dies ist eine Gelegenheit, Barrieren zu antizipieren, auf die unsere Schüler stoßen könnten, und darüber nachzudenken, welche Gerüste wir anbieten könnten. Wenn wir im Voraus darüber nachdenken, ist es wahrscheinlicher, dass wir einige hilfreiche Fragen und Aufforderungen parat haben, die nicht „zu“ hilfreich sind. Das ist auch eine Gelegenheit, uns an das zu erinnern 5 Praktiken zur Förderung eines produktiven Diskurses. Während wir die Probleme lösen, können wir auch die verschiedenen Lösungswege antizipieren, die unsere Schüler möglicherweise verwenden werden, und die mathematischen Zusammenhänge, die wir unbedingt hervorheben wollen.
Zeit: Wenn ich den Schülern eine Aufgabe gebe, an der sie während des Unterrichts in Magma arbeiten können, strukturiere ich sie gerne so, dass jeder Zeit hat, sich mit den Problemen zu befassen, die im Mittelpunkt des Unterrichts stehen. Gleichzeitig schaffe ich eine Auffahrrampe, um die Schüler aufzuwärmen, und es gibt genug Probleme, um alle sinnvoll zu beschäftigen. Eine Methode, die ich dafür gefunden habe, lehnt sich an Dr. Peter Liljedahls Art an, Probleme als mild, mittel und scharf zu kennzeichnen. Nehmen wir an, ich habe eine Aufgabe mit 12 Problemen erstellt. Ich sage den Schülern zunächst, dass die ersten 4 Probleme mild, die nächsten 4 mittelschwer und die letzten 4 scharf sind. Ich sage ihnen, dass sie anfangen können, wo sie wollen, und dass ich bis zu einer bestimmten Zeit (sagen wir in 15 Minuten) möchte, dass jeder Nummer 5 ausprobiert hat (eines der mittleren Probleme, von dem ich glaube, dass es zu einer tieferen Konversation führen wird). Während die Schüler arbeiten, beobachte ich die Heatmap, achte auf Fortschritte und sporne vielleicht ein paar Schüler sanft an, rechtzeitig zu #5 zu kommen. Dann, wenn die Zeit reif ist, unterbrechen wir die Arbeit in Magma und führen ein Gespräch über das Problem, was zu...
Unklarheiten und Irrtümer umarmen: In unserer Diskussion über das Problem, das ich ausgewählt habe (oder mit dem die Schüler zu kämpfen haben oder an dem die Kinder interessiert sind), begrüßen wir die Fehler! Ich habe an mehreren Kursen teilgenommen und dieses Zitat von Dr. Jo Boaler wurde an prominenter Stelle veröffentlicht:
Fehler sind zu ERWARTEN, GEPRÜFT, RESPEKTIERT und KORRIGIERT!
Wenn Schüler ihre Fehler teilen, ist das ein Geschenk an den Rest der Klasse. Ich danke ihnen immer und erinnere die Schüler daran, dass Fehler erst dann entstehen, wenn wir lernen!
Eine wunderbare Möglichkeit, aus Fehlern zu lernen, ist die Verwendung der Mein Lieblings-Know Routine. In dieser Routine wählt der Lehrer eine Stichprobe der Schülerarbeit aus Magma aus oder erstellt eine Routine mit mehreren Schritten, bei denen der Schüler richtig gearbeitet hat, und ein oder zwei Fehlern. Dies ist eine großartige Gelegenheit, um häufig auftretende Fehler auszuwählen, die bei der Arbeit Ihrer Schüler auftreten. Hier ist zum Beispiel ein Beispiel aus der frühen Algebra und Geometrie.
Zunächst bitten wir die Schüler, über die Arbeit des Schülers nachzudenken und nach den richtigen Dingen zum Problem zu suchen. Normalerweise lasse ich sie das paarweise machen und ermutige sie, NICHT dazu überzugehen, Fehler zu finden oder zu benennen, bis ich das Signal gebe. Dann teilen wir die gesamte Klasse mit der richtigen Mathematik. Erst wenn wir so viele korrekte Dinge wie möglich benannt haben, konzentrieren wir uns darauf, Fehler zu finden. Ich frage die Schüler, wie sie ihrem Klassenkameraden respektvoll Feedback zu möglichen Fehlern geben würden.
Wir loben die Schüler für ihren Einsatz und ihre Ausdauer: Magma ermöglicht es uns, die gesamte Arbeit, die ein Student leistet, während er sich mit einem Problem befasst, einzusehen und aufzuzeichnen. Das ist eine wunderbare Verbesserung gegenüber den Zeiten, in denen ganze Arbeitsseiten gelöscht und/oder in den Müll geworfen wurden! Wenn wir sehen, dass Schüler mehrfach versucht haben, ein Problem zu lösen, können wir sie dabei unterstützen, durchzuhalten. Eine wichtige Veränderung, die sich für die Schüler ergeben kann, ist die Erkenntnis, dass sie nicht alles löschen, wenn sie einen Fehler machen, sondern dass sie ihre Arbeit — genauso wie bei der My Favorite KnoW-Routine — mit Blick auf was ist richtig? Und wo könnte ich einen Fehler haben?
Hier ist ein Beispiel für einen Fehler, den ein Student als Antwort auf das Problem gemacht hat.
In ihrem ersten Entwurf sagte der Student, die Antwort laute 364.
Nachdem sie die Rückmeldung erhalten hatten, dass die Antwort nicht richtig war, trennten sie die Kacheln, wobei sie vielleicht merkten, dass sie die 100 Kacheln überlappt hatten, und korrigierten ihren Fehler.
Die Rolle des Schülers: Die Schüler spielen eine Rolle im produktiven Kampf. Da wir unsere Schüler erwarten, unterstützen und ermutigen, benötigen sie möglicherweise ein Coaching, um zu lernen, wie sie kämpfen können! (Ihre Familien benötigen möglicherweise auch Unterstützung!) Lernen, wie man gezielte Fragen stellt, wie man es immer wieder versucht und wie man sich gegenseitig hilft, ohne Spoiler zu verraten. Dies ist in einem Klassenzimmer möglich, in dem wir eine Kultur des gemeinsamen Lernens aufgebaut haben, und noch mehr, wenn wir das Denken der Schüler einfach teilen und darauf aufbauen können.
